Capítulo 2 — Fundamentos matemáticos¶
Clase 4
El lenguaje del curso: álgebra lineal compleja y notación de Dirac, con las matrices de Pauli y el espacio de Hilbert como destino.
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Diapositivas¶
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Temas¶
- Mezcla clásica vs. superposición cuántica: probabilidades vs. amplitudes.
- Regla de Born y el término de interferencia.
- Notación de Dirac: bra, ket, producto interno; sesquilinealidad y completitud.
- Bases estándar y de Hadamard; producto externo y proyectores.
- Autovalores y autovectores; el ejemplo resuelto de las matrices de Pauli.
- Hermíticas (observables), unitarias (evolución) y el teorema espectral.
- Producto tensorial: el origen del crecimiento \(2^n\); el espacio de Hilbert.
Enlaces del capítulo¶
- Clase en video: Clase 4
- Práctica: Bra-ket y matrices de Pauli
- Ejercicios: Capítulo 2