Clase 5 — Álgebra lineal y notación de Dirac¶
Clase 5 Capítulo 2
Entramos de lleno en el lenguaje matemático de la computación cuántica: repasamos el álgebra lineal que necesitaremos y construimos la notación de Dirac (diapositivas 11 a 24 del Capítulo 2).
Video de la clase¶
Temas de la clase¶
- Matrices: conjugada, transpuesta y adjunta \( A^\dagger \).
- Multiplicación de matrices y su no conmutatividad.
- Notación de Dirac: bra \( \langle\phi| \) y ket \( |\psi\rangle \).
- El qubit en notación de Dirac.
- Producto interno: sesquilinealidad, ortogonalidad y completitud.
- Bases estándar y computacional.
- Producto externo y proyectores.
- Primer contacto con autovalores y autovectores: el polinomio característico.
Diapositivas y lectura¶
Leer el Capítulo 2 (PDF) Diapositivas (Cap. 2)
Página del Capítulo 2 del libro.
Práctica¶
Práctica 2 — Bra-ket y matrices de Pauli: calcula productos internos, verifica autovectores de Pauli y mide en distintas bases.
Ejercicios y evaluación¶
- Quiz de la Clase 5: 20 preguntas autocalificables (concepto + ejercicios de cálculo) que se corrigen al instante.
- Ejercicios del Capítulo 2.
Para pensar
¿Por qué el producto interno debe ser antilineal en el bra y no simplemente lineal en ambos argumentos? ¿Qué se rompería si no lo fuera?